טרפז שווה שוקיים - הגדרה , תכונות ומשפטים

הגדרה 
 
טרפז שווה־שוקיים הוא טרפז שזוויות הבסיס שלו שוות. בטרפז יש שני זוגות של זוויות בסיס, ואם הזוויות שוות בזוג אחד, הן שוות גם בשני. ההגדרה "מרובע בעל זוג צלעות מקבילות שצלעותיו האחרות שוות זו לזו" מתאימה לשני סוגי מרובעים: טרפז שווה-שוקיים, ומקבילית.
טרפז שווה שוקיים - Isosceles trapezoid
טרפז שווה שוקיים - AB||CD , AD = BC
 
אם משתמשים בהגדרה המרחיבה של טרפז, שבה אין כל תנאי על זוג הצלעות שאינן בסיסי הטרפז, הרי שכל מלבן הוא טרפז שווה-שוקיים. מקבילית שהיא גם טרפז שווה-שוקיים מוכרחה להיות מלבן.
 
שטח טרפז שווה שוקיים
שטח של טרפז שווה־שוקיים שווה לממוצע חשבוני של אורך הבסיסים כפול הגובה - מאחר שטרפז שווה-שוקיים הוא מקרה פרטי של טרפז.
 
 תכונות של טרפז שווה־שוקיים

טרפז שווה שוקיים - AB||CD , AD = BC
טרפז שווה שוקיים - AB||CD , AD = BC
 
  • האלכסונים יוצרים עם הבסיסים משולשים שווי-שוקיים  OA=OB , OC=OD.
  • האלכסונים יוצרים עם השוקיים שני משולשים חופפים.
  • קטע אמצעים חוצה את האלכסונים.
  • כל טרפז שווה-שוקיים הוא מרובע ציקלי, כלומר מרובע שניתן לחסום אותו במעגל.
  • גובה העובר דרך מפגש האלכסונים - חוצה את הבסיסים.
  • כאשר טרפז שווה-שוקיים חוסם מעגל, השוק שווה לקטע האמצעים.

משפטים על טרפז שווה שוקיים

זוויות הבסיס בטרפז שווה שוקיים שוות.

אין תגובות:

פרסום תגובה