נתון: משולש ישר זוית ABC שבו AB היתר כך ש: ![](data:image/png;base64,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)
CE גובה ליתר כך ש:![](data:image/png;base64,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)
CF תיכון ליתר כך ש: AF = BF
CO חוצה זוית C כך ש:
![](data:image/png;base64,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)
CE גובה ליתר כך ש:
CF תיכון ליתר כך ש: AF = BF
CO חוצה זוית C כך ש:
צריך להוכיח: ![](data:image/png;base64,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)
הוכחה:
השיטה: נסמן את זוית B ב- β .
ונוכיח כי זויות FCB, ECA שוות ל- β.
ואז מתקבל כי זויות C1 ו- C2 שוות כי סכום כל אחת מהן עם β הוא 45 מעלות
הוכחה:
השיטה: נסמן את זוית B ב- β .
ונוכיח כי זויות FCB, ECA שוות ל- β.
ואז מתקבל כי זויות C1 ו- C2 שוות כי סכום כל אחת מהן עם β הוא 45 מעלות
ההוכחה:
AF = BF - נתון , CF הוא תיכון ליתר AB במשולש ישר זוית ABC
מכאן: CF = BF - התיכון ליתר במשולש ישר זוית שווה למחצית היתר.
מכאן:
במשולש (CFB) מול צלעות שוות (CF, BF) מונחות זויות שוות
1:
- סכום זויות חדות במשולש ישר זוית (ACE) הוא 90 מעלות
2:
- סכום זויות חדות במשולש ישר זוית (ABC) הוא 90 מעלות
מכאן:
- נובע מ- 1 ו- 2
OC חוצה זוית ACB (נתון) לכן:![](data:image/png;base64,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)
מכאן:![](data:image/png;base64,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)
מ.ש.ל
AF = BF - נתון , CF הוא תיכון ליתר AB במשולש ישר זוית ABC
מכאן: CF = BF - התיכון ליתר במשולש ישר זוית שווה למחצית היתר.
מכאן:
1:
2:
מכאן:
OC חוצה זוית ACB (נתון) לכן:
מכאן:
מ.ש.ל
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה