 |
| משולש ישר זוית עם גובה ליתר |
CO - גובה ליתר AB
צריך להוכיח: משולשים ABC, ACO, BCO דומים
הוכחה:
נוכיח דמיון משולשים ABC, OCA ע"י שוויון הזויות.
1:
- נתון2:
- זוית משותפת למשולשים ABC, OCA
- סכום זויות חדות במשולש ישר זוית (ABC) הוא 90 מעלות 
- סכום זויות חדות במשולש ישר זוית (ACO) הוא 90 מעלות מכאן:
3:
שיוויונות 1,2,3 הן שיוויון שלש זויות במשולשים ABC, OCA , מכאן שהמשולשים דומים לפי ז.ז.ז
בדרך דומה ניתן להוכיח שיוויון משולשים ABC, ABO ולכן גם ABO ו- ACO דומים מאחר וזויות המשולשים שוות בהתאמה.
אין תגובות:
פרסום תגובה