הוכח: צלעות נגדיות במעוין מקבילות זו לזו (המעוין הוא מקבילית)

נתון: ABCD - מעוין

מעוין

 

צריך להוכיח: AB||CD , AD||BC

הוכחה:

AB = CD  - נתון מאחר ו - ABCD מעוין

BC = AD  - נתון מאחר ו - ABCD מעוין


מכאן: המרובע ABCD מקבילית - אם במרובע כל זוג צלעות נגדיות שוות המרובע הוא מקבילית

ולכן  AB||CD , AD||BC

מ.ש.ל