מציאת פתרון כללי של משוואה דיפרנציאלית מהמעלה הראשונה באמצעות אינטגרציה פשוטה

מציאת פתרון כללי של משוואה דיפרנציאלית מהמעלה הראשונה באמצעות אינטגרציה פשוטה

פתור את המשוואה הדיפרנציאלית:


פתרון:

למשוואה דיפרנציאלית מהצורה : 

מוצאים פתרון כללי ע"י ביצוע אינטגרציה בשני האגפים. ע"פ השיטה:

 
כאשר c ימצא ע"פ תנאי התחלה כלשהם

נפתור עתה את המשוואה:





דוגמא 2:
פתור את המשוואה הדיפרנציאלית:
 

 פתרון:
נפתור באותה שיטה

 

דוגמא 3:
פתור את המשוואה הדיפרנציאלית:


פתרון באותה השיטה:




אין תגובות:

פרסום תגובה