 |
| משולש ABC |
נתון:
משולש ABC שבו סכום ריבועי שתי צלעות (AC = b , BC = a) שווה לריבוע צלע שלישית, כלומר:
AC2 + BC2 = AB2
או a2 + b2 = c2
צריך להוכיח: C = 900⦩
השיטה: נבנה משולש DEF ישר זוית שניצביו שווים לצלעות a, b ונוכיח שמשולש DEF חופף למשולש ABC.
בניית עזר: בונים משולש ישר זוית DEF שבו DF = AC = b , BC = EF = a ,
נוכיח שמשולשים DEF ו- ABC חופפים.
1: b= AC = DF - נתון מבניית עזר
2: a = BC = EF - נתון מבניית העזר
3: DF2 + EF2 = DE2 - נובע ממשפט פיתגורס במשולש DEF
או a2 + b2 = c2
צריך להוכיח: C = 900⦩
הוכחה:
השיטה: נבנה משולש DEF ישר זוית שניצביו שווים לצלעות a, b ונוכיח שמשולש DEF חופף למשולש ABC.
בניית עזר: בונים משולש ישר זוית DEF שבו DF = AC = b , BC = EF = a ,
 |
| בניית עזר - משולש ישר זוית שניצביו שווים לשתי צלעות במשולש ABC |
נוכיח שמשולשים DEF ו- ABC חופפים.
1: b= AC = DF - נתון מבניית עזר
2: a = BC = EF - נתון מבניית העזר
3: DF2 + EF2 = DE2 - נובע ממשפט פיתגורס במשולש DEF
4: DF2 + EF2 = AC2 + BC2 נובע מ- 1,2
5: AC2 + BC2 = AB2 - נתון
6: DE2 = AB2 - נובע מ- 3,4,5
7: AB = DE - נובע מ - 6
8: משולשים ABC, DEF חופפים - נובע מ- 1,2,7 לפי צ.צ.צ
מהחפיפה נובע:
אך נתון מבניית עזר ש: F = 900⦩
לכן C = 900⦩
מ.ש.ל
את כמות המלח במיכל כפונקציה של הזמן.
. y בעצמו גם יכול להופיע במשוואה.
