פתרון תרגיל 2 מבחן מפמ"ר כיתה ז 2010 - משולש חסום בריבוע

בניית עזר

  מתוך מבחן מפמ"ר לכיתה ז , 2010

שאלה מספר 2

בסרטוט שלפניכם ריבוע ובתוכו מסורטט משולש אפור. מהו השטח של המשולש האפור?
 
 
 
פתרון שאלה 2
פתרון תרגיל 2 מבחן מפמ"ר כיתה ז 2010 - משולש חסום בריבוע

בונים בניית עזר גובה מקודקוד המשולש האפור לבסיסו ( גם צלע הריבוע). הגובה מחלק את המשולש האפור לשני משולשים ישרי זוית החופפים למשולשים הלבנים המשלימים את המשולש האפור לריבוע. לכן שטח המשולש האפור שווה למחצית שטח הריבוע. 

אורך צלע הריבוע ע"פ השרטוט הוא 6+2= 8 ס"מ
שטח הריבוע שווה למכפלת צלעותיו 8*8 = 64 סמ"ר

מחצית שטח הריבוע השווה לשטח המשולש האפור  64:2 = 32 סמ"ר

דרך נוספת למציאת שטח המשולש האפור היא חישוב שטחו באופן ישיר. בסיס המשולש האפור הוא צלע הריבוע ( 8 ס"מ) וכך גם גבהו. שטח משולש הוא מחצית מכפלת בסיסו בגובה לבסיס. 
 לכן שטח המשולש האפור הוא: 


אין תגובות:

פרסום תגובה