פתרון שאלה 1 - בגרות מתמטיקה 3 יח' - חורף 2013 אקסטרני - בעיית אחוזים

מתוך בגרות מתמטיקה 3 יח' - חורף 2013 אקסטרני

שאלה מספר 1

 

המחיר של 1 שולחן ו- 4 כיסאות הוא 1500 שקלים.
המחיר של 2 שולחנות ו- 6 כיסאות הוא 2500 שקלים.
א. מצא את מחיר השולחן ואת מחיר הכיסא.
ב. מחיר הכיסא עלה ב- 20% , ומחיר השולחן עלה גם כן ב- 20%.
כמה ישלם קונה בעבור 1 שולחן ו- 4 כיסאות לאחר ההתייקרות?

פתרון שאלה מספר 1

סעיף א
נסמן
x - מחיר שולחן
y - מחיר כיסא

נרשום משוואות
משוואה עבור המחיר של 1 שולחן ו- 4 כיסאות הוא 1,500 שקלים:
 x + 4y = 1,500

משוואה עבור המחיר של 2 שולחנות  ו- 6 כיסאות הוא 2,500 שקלים:
 2x + 6y = 2,500

קיבלנו 2 משוואות בשני נעלמים:
 x + 4y = 1,500
 2x + 6y = 2,500

נפתור את המשוואות בשיטת הצבה

מחיר שולחן הוא 500 שקלים ומחיר כיסא הוא 250 שקלים

ב. השולחן והכיסא עלו ב- 20% לכן כל שילוב שלהם יעלה ב- 20%.
לפני ההתייקרות מחיר שולחן ו- 4 כיסאות היה 1,500 שקלים, לכן לאחר התייקרות של 20% מחיר שולחן ו- 4 כיסאות יהיה:

 

מחיר שולחן ו- 4 כיסאות לאחר ההתייקרות יהיה 1,800 שקלים.