פתרון שאלה 2 - בגרות מתמטיקה 3 יח' - חורף 2013 אקסטרני - בעיית גרף

 
בגרף שלפניך מוצגים הזמן והעלות של נסיעה ממקום A למקום B.
 
הצגה גרפית של זמנים ועלויות נסיעה ברכבת ואוטובוס מקודה A לנקודה B
 
שתיים מהנקודות 1-4 שבגרף מייצגות נסיעה ברכבת, והשתיים האחרות מייצגות נסיעה במטוס.
ברכבת וגם במטוס יש מחלקה יקרה ומחלקה זולה.
נתון כי נסיעה ברכבת זולה יותר מנסיעה במטוס, אך נמשכת יותר זמן.
א. מבין ארבע הנסיעות, טיזו נסיעה היא היקרה ביותר?
ב. עמיחי נסע ברכבת במחלקה היקרה. איזו נקודה מבין הנקודות 1-4 שבגרף מייצגת את הזמן והעלות של נסיעתו? נמק.
ג. מה הן שתי הנסיעות שההפרש בין העלויות שלהן הוא הקטן ביותר?
ד. יש גם קו אוטובוס הנוסע ממקום A למקום B, הנסיעה בו זולה יותר ואיטית יותר מנסיעה ברכבת.
סמן בגרף נקודה נוספת, שעכולה לייצג את הזמן והעלות של נסיעה באוטובוס .

פתרון שאלה 2

א. הנסיעה היקרה ביותר היא נסיעה מספר 2 . שיעורה ציר "עלות נסיעה" הוא הגבוה ביותר.

ב. נקודות 3,4 מציינות את הנסיעה ברכבת משום ששיעורן בציר "זמן נסיעה" הוא גדול יותר המתאים לנסיעה ברכבת לעומת המטוס. נקודה 4 מציינת את הנסיעה במחלקה היקרה משום ששיעורה בציר "עלות נסיעה" גבוה משיעור נקודה 3.

ג. הנקודות 1,4 הן הקרובות ביותר בגרף ביחס לציר "עלות נסיעה" לכן מחיר הנסיעה ברכבת במחלקה יקרה (נקודה 1) די קרוב למחיר נסיעה במטוס במחלקה זולה.

ד. נסמן את הנסיעה באוטובוס בנקודה 5. שיעור "עלות הנסיעה" שלה צריך להיות הנמוך ביותר, ושיעור ה"זמן נסיעה" יהיה הגבוה ביותר.

נקודה 5 מציינת את הזמן ועלות נסיעה באוטובוס
נקודה 5 מציינת את הזמן ועלות נסיעה באוטובוס


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה