סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת, היא מקרה פרטי של הסדרה ההנדסית. המנה של סדרה הנדסית מתכנסת, שנסמנה ב- q, היא בין 1 לבין 1-, כלומר q| < 1| .
סדרה הנדסית שלא מקיימת תנאי זה נקראת סדרה הנדסית מתבדרת.
כאשר מדברים על סכום סדרה הנדסית אינסופית לא מתייחסים למספר האיברים בסדרה n מאחר והוא אינסוף. הסכום של סדרה הנדסית אינסופית מתכנס למספר מסוים.
סכום סדרה הנדסית אינסופית :
סכום סדרה הנדסית אינסופית הוא: Sn = a1 / (1 - q) .
כאשר:
a1 - האיבר הראשון בסדרה ההנדסית האינסופית.
q - מנת הסדרה ההנדסית האינסופית.
האיבר ה- n -י של סדרה הנדסית אינסופית
האיבר ה- n-י של סדרה הנדסית אינסופית an הוא כמו בסדרה הנדסית רגילה: an = a1ᐧqn-1
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה