שאלה 1
הציונים במבחן קבלה לאוניברסיטה מתפלגים נורמלית. סטיית התקן של הציונים היא 80.
84% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה מ - 410 נקודות.
א. מצאו את ממוצע הציונים.
כדי להתקבל לאוניברסיטה זו צריך לקבל במבחן ציון גבוה מ- 450 נקודות.
ב. מהו אחוז הנבחנים שיכולים להתקבל לאוניברסיטה?
למבחן ניגשו 40,000 נבחנים.
ג. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה מהם יכולים להתקבל לאוניברסיטה?
יורם נבחן במבחן קבלה לאוניברסיטה. ציון התקן של יורם היה אפס.
ד. האם יורם יכול להתקבל לאוניברסיטה? נמקו.
0.5% מן הנבחנים, אלה שקיבלו את הציונים הגבוהים ביותר במבחן, יכולים להתקבל ללימודי רפואה באוניברסיטה.
ה. (1) מהו הציון הנמוך ביותר המאפשר קבלה ללימודי רפואה?
(2) מהו ציון התקן הנמוך ביותר המאפשר לקבלה ללימודי רפואה?
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מִדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
פתרון שאלה 1
א. מציאת ממוצע הציונים.
 |
| גרף ההתפלגות הנורמלית של ציוני התלמידים |
סטיית התקן מציינת את הטווח שבו 68% אחוז מהתלמידים קיבלו ציון מממוצע פחות סיגמא (סטטית התקן = 80) עד ממוצה פלוס סיגמא.
בנוסף על פי נתוני השאלה 84% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה מ - 410 נקודות.
לכן על פי נתוני ההתפלגות בסקיצה לעיל ניתן לראות כי ממוצע הציונים הוא 410 + 80 = 490.
עוד ניתן לראות שגודל של שנתה בגרף הוא 40.
ממוצע הציונים הוא 490.
ב. אחוז הנבחנים שיכולים להתקבל לאוניברסיטה
מאחר וציון הקבלה הוא 450 , ומאחר ומדובר בהתפלגות נורמלית שבה 50% מתוצאות המדגם הם מעל הממוצע, לפיכך אחוז התקבלים לאוניברסיטה הוא אחוז התלמידים שקיבלו ציון מעל 450.
על פי סיכום האחוזים בגרף ניתן לראות כי 50% + 19% = 69% מהתלמידים קיבלו ציון מעל 450.
ג. כמה יתקבלו לאוניברסיטה אם 40,000 נבחנו?
על התשובה בסעיף ב לעיל 69% מהנבחנים התקבלו לאוניברסיטה. לכן בהינתן 40,000 נבחנים, מספר המתקבלים לאוניברסיטה הוא: 69% * 40,000 = 27,600.
לאוניברסיטה יתקבלו 27,600 מאלו שנבחנו.
ד. ציון התקן של יורם 0.
כאשר ציון התקן הוא 0 המשמעות היא שהמרחק של הציון של יורם ממוצע הציונים 490 הוא 0, כולמר יורם קיבל ציון 490.
על פי נתוני השאלה כדי להתקבל לאוניברסיטה צריך לקבל במבחן ציון גבוה מ- 450 נקודות. לכן יורם כן יתקבל לאוניברסיטה.
ה. לימודי רפואה
(1) על פי נתוני השאלה 0.5% מן הנבחנים, אלה שקיבלו את הציונים הגבוהים ביותר במבחן, יכולים להתקבל ללימודי רפואה באוניברסיטה.לכן על פי גרף ההתפלגות המסומן לעיל רק 0.5% מהנבחנים קיבלו ציון מעל 490.
הציון הנמוך ביותר להתקבל ללימודי רפואה הוא 490.
(2) ציון התקן להתקבל ללימודי הרפואה הוא המרחק של מינימום הציון הנדרש ללימודי רפואה 690, פחות מממוצע הציונים 490, כלומר ציון התקן ללימודי רפואה הוא 690-490 = 200.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה