תרגילים פתורים - מתוך מבחן מיצ"ב מתמטיקה כיתה ח' - תשע"א ב' - חלק ב

המשך פתרון מבחן מיצ"ב מתמטיקה לכיתות ח תשע"א ב' - ראה חלק א'

שאלה 7

האם קיימות שתי זוויות צמודות השוות זו לזו? הסבירו את תשובתכם:

פתרון שאלה 7

נניח שיש שתי זוויות צמודות שוות זו לזו, נסמן את גודלן ב- x. 
סכום הזוויות הוא 180° על פי המשפט בשאלה הקודמת:

סכום זוויות צמודות שווה 180° . 

נתאר את סכום הזוויות במשוואה : x + x = 180°
2x = 180°
x = 90°
קיימות שתי זוויות צמודות שוות זו לזו , וכל אחת מהן זווית ישרה (  = 90°)

שאלה מספר 8

סַמנו את המשוואה שהפתרון שלה הוא מספר שלילי.
אין צורך לפתור את המשוואות.

תשובה לשאלה 8


המשוואה שהפתרון שלה שלילי היא משוואה מספר 2, 8x = -17. אם נחלק שני האגפים ב- 8 נקבל
  x = -17/8  - מספר שלילי.

שאלה 9


במגירה של אורן מפוזרים 20 כדורים בשני צבעים. 7 מהכדורים הם בצבע כחול, ושאר הכדורים הם בצבע לבן. אורן מוציא באקראי כדור אחד מהמגירה.
מה ההסתברות שאורן יוציא כדור לבן?

תשובה לשאלה 9:

מגירה יש סה"כ 20 כדורים, 7 כדורים בצבע כחול ושאר הכדורים בצבע לבן. לכן מספר הכדורים בצבע לבן הוא  
20 - 7 =13
ההסתברות להוציא כדור לבן היא: 13/20 .

שאלה 10


סַמנו את המשולש שבו אורך היתר הוא ס"מ.

תשובה לשאלה 10


ע"פ משפט פיתגורס במשולש ישר זוית סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר.
במשולש מספר 2 סכום ריבועי הניצבים שאורכם 2, 3 הוא: , כלומר ריבוע היתר במשולש מספר 2 הוא 13
לכן משולש מספר 2 הוא המשולש שאורך היתר שלו הוא:



שאלה 11


דורית אפתה שתי עוגות שוקולד.
בעוגה הראשונה היא השתמשה ב- 200 גרם שוקולד מריר המכיל 75% קקאו.
בעוגה השנייה היא השתמשה ב- 300 גרם שוקולד חלב המכיל 53% קקאו.

א. באיזו עוגה הייתה כמות גדולה יותר של קקאו?

פתרון שאלה 11

תשובה לסעיף א
כמות הקקאו בעוגה הראשונה:
 



בעוגה הראשונה יש 150 גרם קקאו.

 כמות הקקאו בעוגה השניה:



 בעוגה השניה יש 159 גרם קקאו.

בעוגה השניה יש כמות גדולה יותר של קקאו.


ב. דורית הכינה גם עוגיות שוקולד.

בַּמַתכּוֹן כתוב שיש להשתמש ב- 250 גרם חמאה להכנת העוגיות.
אפשר להחליף את החמאה בשמן, על פי הכלל שלפניכם:
כל 150 גרם חמאה יש להחליף ב- 3/4  כוס שמן.
דורית בחרה להחליף את כל כמות החמאה בשמן.
בכמה כוסות שמן צריכה דורית להשתמש להכנת עוגיות השוקולד? 

תשובה לסעיף ב
דורית צריכה כמות שמן השקולה ל- 250 גרם חמאה.
ל- 150 גרם חמאה שקול 3/4 כוס שמן, ל- 250 גרם חמאה ידרשו:

 ל- 250 גרם חמאה תידרשו כוס ורבע שמן



שאלה 12


אלעד בחר מספר, חיבר לו 4 וכפל את הסכום ב- 3. x מייצג את המספר שבחר אלעד.

א. איזה מהביטויים שלפניכם מייצג את התוצאה שקיבל אלעד?

ב. התוצאה שקיבל אלעד שווה ל- 9 .מִצאו את המספר שבחר אלעד.הַציגו את דרך הפתרון.

פתרון שאלה 12


סעיף א - נסמן ב- x את המספר שבחר אלעד.
אלעד חיבר למספר x את המספר 4 וקיבל 4 + x
את הסכום (4+x) כפל ב- 3 וקיבל:
התשובה הנכונה היא מספר 3.

סעיף ב - התוצאה שקיבל אלעד היא 9. ניתן לתאר את הפעולות של אלעד במשוואה האלגברית: 
3(x + 4) = 9
דרך הפתרון:
3(x + 4) = 9
3x + 12 = 9
3x = 9 - 12
3x = -3
x = -3/3
x = -1
המספר שבחר אלעד הוא 1-

קישורים:

4 תגובות:

  1. אחי זה שוב אני לפני שנה אמרתי לך שיש טעות בתרגיל אחד.. אז אכשיו יש לי את המיצב וראיתי שיש עוד טעות,בשאלה 12 הפתרון הוא מספר 3 ולא 2 אני אומר לך את זה רק כדי שאחרים לא יטעו.. תודה אחי עזרת לי מאוד מאוד..

    השבמחק
  2. אין את ההמשך... משאלה 13 והלאה..

    השבמחק
    תשובות
    1. הוספתי בסוף הפוסט קישורים לתרגילים נוספים, ואוסיף עוד בהמשך... תודה :)

      מחק