שאלות פתורות ממבחן מיצ"ב לכיתה ח' תשס"ח ב - חלק א

שאלה מספר 1 - פִּתְרוּ את המשוואה, הציגו את דרך הפתרון וּבִדְקוּ את תשובתכם.
 

פתרון:
בדיקה
מציבים  x = 4 במשוואה

 
הבדיקה הצליחה


שאלה מספר 2

פתרון
נפתור את אי השוויון
נחלק את שני האגפים ב- (2-) , כיוון האי שוויון מתהפך

נקבל

 התיאור הגרפי המתאים הוא מספר 1


שאלה מספר 3

במבחן ארצי במתמטיקה נבחנו 6,200 תלמידים.

א. 12% מהתלמידים לא השיבו על השאלה האחרונה במבחן.
כמה תלמידים השיבו על השאלה האחרונה במבחן?

הציגו את דרך החישוב.

פתרון סעיף א
נחשב תחילה את מספר התלמידים שלא השיבו על השאלה האחרונה במבחן: 
 
 מספר התלמידים שלא השיבו על השאלה האחרונה במבחן: 744

מספר התלמידים שהשיבו על השאלה האחרונה שווה לסה"כ התלמידים פחות אלו שלא השיבו:
תשובה לסעיף א: 5456


ב. 2.5% מהתלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן.
כמה תלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן?
הציגו את דרך החישוב.
פתרון סעיף ב
2.5% מכל 6,200 התלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה: 
תשובה סעיף ב: 155 תלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן.


שאלה מספר 4

על פאותיה של קובייה הוגנת רשומים שישה משמות ימי השבוע:
ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי.
על כל פאה רשום שמו של יום אחר.
איתי מטיל את הקובייה.
חַשְּבוּ מהי ההסתברות שהקובייה תראה שם של יום המתחיל באות "ר".

פתרון שאלה 4
מרחב התוצאות האפשריות מכיל 6 איברים:
 { ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי}

התוצאות האפשריות המתחילות באות ר הן שתיים: {ראשון, רביעי}
הקוביה הוגנת כלומר הסתברות שווה לכל תוצאת בהטלה, לכן ההסתברות לתוצאה המתחילה באות ר' הוא 2 (ראשון, רביעי) מתוך שש ( ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי)
ולכן  ההסתברות היא 2/6 = 1/3
ההסתבורת שהקובייה תראה שם של יום המתחיל באות "ר" שווה שליש.


שאלה מספר 5
הציגו את דרך החישוב ונמקו כל חישוב בעזרת משפט מתאים.

פתרון שאלה מספר 5 

השיטה: מוצאים את שוית ABD השווה לזווית לזוית BAD (40 מעלות) לפי זוויות בסיס במשולש ADB שווה שוקיים (AD = DB). לאחר מכן מסכמים את זויות משולש ABC ל- 180 מעלות ומוצאים את .

1: - זוויות בסיס במשולש ADB שווה שוקיים (AD = DB) שוות
2: - נתון
3: - נובע מ-1  ו- 2

סכום הזוויות במשולש ABC שווה 180 מעלות לכן:

נציב את ונקבל:


שאלה מספר 6
פִּתְרוּ את מערכת המשוואות שלפניכם באחת משתי הדרכים:
בדרך האלגברית או בדרך הגרפית. הציגו את דרך הפתרון.

פתרון שאלה 6
נפתור את מערכת המשוואות בדרך אלגברית בשיטת ההצבה.

נפתח תחילה את המשוואה הראשונה ונחלץ את y:


נפשט המשוואה השניה ונציב בה: y = 2 - x

פישוט המשוואה השניה:


הצבה  y = 2 - x ופתרון.



תשובה: x = 4 ,   y = -2

לחלק ב השאלות הפתורות הקלק כאן 

קישורים:

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה