ערך מוחלט של מספר x מסומן |x| ומוגדר:
דוגמאות לערכים מוחלטים של מספרים:
 |
| הגדרת ערך מוחלט של מספר x |
| 3 | = 3
| 0 | = 0
| -5 | = -(-5) = 5
| - | a | | = | a |
מבחינה גיאומטרית הערך המוחלט של x , או |x| הוא המרחק של x מ- 0 על הישר הממשי.
מאחר ומרחק הוא תמיד חיובי או 0 אנו אומרים כי x | ≥ 0 | עבור כל מספר ממשי, ו- x | = 0 | אם ורק אם x=0 .
נוסיף כי המרחק בין x ל- y שווה | x - y | על הציר הממשי.
 |
| ערך מוחלט מציין מרחקים בין נקודות על ציר המספרים |
תכונות הערך המוחלט:
אם a ו- b שני מספרים ממשיים אזי מתקיים:| -a | = | a |
|aᐧb| = | a |ᐧ| b |
| a / b | = | a | / | b |
| a + b | ≤ | a | + | b |
האי שוויון האחרון | a + b | ≤ | a | + | b | נקרא אי שיוויון המשולש. דוגמאות:
| -3 + 5 | = | 2 | = 2 < | -3 | + | 5 | = 8
| 3 + 5 | = | 8 | = 8 = | 3 | + | 5 |
| -3 - 5 | = | -8 | = 8 = | -3 | + | -5 |
האי שיוויון x | < a | מציין שהמרחק של x מ- 0 קטן מהמספר החיובי a. המשמעות היא כי x נמצא בין a- ל- a. ראה סקיצה להלן:
 |
| הערך המוחלט של x קטן מ- a , כלומר x נמצא בין a- ל-a |
להלן מספר תכונות נוספות של ערך מוחלט הנובעים מהגדרת הערך המוחלט ושימושיים לפתרון משוואות אי שיוויונים עם ערך מוחלט:
ערכים מוחלטים ואינטרוולים
אם a מספר חיובי אז:
ערכים מוחלטים ואינטרוולים
אם a מספר חיובי אז:
| x | = a if and only if x = ±a
| x | < a if and only if -a < x < a
| x | > a if and only if x > a or x < -a
| x | ≤ a if and only if -a ≤ x ≤ a
| x | ≥ a if and only if x ≥ a or x ≤ -a
הביטוי " if and only if" משמעותו "אם ורק אם".
. אינטואיטיבית, המספרים הממשיים החיוביים הם האורכים האפשריים של קטעים על ישר אינסופי (הקרוי, לפיכך, הישר הממשי). אורכה של הנקודה קרוי אפס, ולכל מספר חיובי מתאים גם מספר שלילי באותו גודל, המודד את אותו קטע, כביכול, בכיוון ההפוך. 
