שאלה מספר 1 - פִּתְרוּ את המשוואה, הציגו את דרך הפתרון וּבִדְקוּ את תשובתכם.
בדיקה
מציבים x = 4 במשוואה
נחלק את שני האגפים ב- (2-) , כיוון האי שוויון מתהפך
נקבל![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAADcAAAAPCAIAAADPkMDRAAAA2ElEQVRIie1V2w3DMAj0XAzkeZiGZRiGftjxC0hpXKWKVL4i+cKdjyNJ8oRKvxYQqhtVUk6lANlHMYKG3aWSETKJSBVbn3VRtu4QVUnZ7xwoJmrcjODaSdlkSe14MJmyNZcC2dHaG9ld2rTX4zSDAPnctdLoNFmXRQ6AhWKaOCPEzPK09uhPNbbsAX1HMMDSehiy6VDz8fhjGkWWNZpUEoIf7Pb29YnbC+xhTS/LNWtorF3b3J7JRmeXBy6VS73fWsvml6h90VVUGeHgHlK9cP3/kN+rZ6h8ASuvysOZxyraAAAAAElFTkSuQmCC)
התיאור הגרפי המתאים הוא מספר 1
שאלה מספר 3
במבחן ארצי במתמטיקה נבחנו 6,200 תלמידים.
א. 12% מהתלמידים לא השיבו על השאלה האחרונה במבחן.
כמה תלמידים השיבו על השאלה האחרונה במבחן?
הציגו את דרך החישוב.
פתרון סעיף א
מספר התלמידים שלא השיבו על השאלה האחרונה במבחן: 744
מספר התלמידים שהשיבו על השאלה האחרונה שווה לסה"כ התלמידים פחות אלו שלא השיבו:
תשובה לסעיף א: 5456
ב. 2.5% מהתלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן.
כמה תלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן?
הציגו את דרך החישוב.
פתרון סעיף ב
2.5% מכל 6,200 התלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה:
תשובה סעיף ב: 155 תלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן.
שאלה מספר 4
על פאותיה של קובייה הוגנת רשומים שישה משמות ימי השבוע:
1:
- זוויות בסיס במשולש ADB שווה שוקיים (AD = DB) שוות
2:
- נתון
3:
- נובע מ-1 ו- 2
סכום הזוויות במשולש ABC שווה 180 מעלות לכן:![](data:image/png;base64,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)
נציב את
ונקבל:
שאלה מספר 6
פִּתְרוּ את מערכת המשוואות שלפניכם באחת משתי הדרכים:
בדרך האלגברית או בדרך הגרפית. הציגו את דרך הפתרון.
פתרון שאלה 6
נפתור את מערכת המשוואות בדרך אלגברית בשיטת ההצבה.
נפתח תחילה את המשוואה הראשונה ונחלץ את y:
נפשט המשוואה השניה ונציב בה: y = 2 - x
פישוט המשוואה השניה:
![](data:image/png;base64,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)
הצבה y = 2 - x ופתרון.
![](data:image/png;base64,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)
תשובה: x = 4 , y = -2
לחלק ב השאלות הפתורות הקלק כאן
קישורים:
פתרון:
מציבים x = 4 במשוואה
הבדיקה הצליחה
שאלה מספר 2
סמנו את הגרף המתאר את הפתרון של האי שוויון שלפניכם: 5 > 2x-
פתרון
נפתור את אי השוויון![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAADMAAAAPCAIAAADGe2CrAAAA0ElEQVRIidWVwRHEIAhFrYuCqIdqaIZi2IOuRpCok+wkyykzifD48E3St0Z6GiCMBTLGlANIfkAgBMP8MzIhQG6A5fnGYAwanpAJcz0mBFdlY7S9MUbN7uyZyZunXFgZz8edZ2Yp6iQHeBtkvmFVIQCS0RtT/VTsYVupZ+/jWK4tnK8bYc2ENHn6NIuaBVz6VS0qtuFoa4UlstA/qkww8cXCNEuRXc06ufrj+VXZsthljS/+wjc/Iau3rFk978ulq85Y5bDe/vRf/50eiveSfQDmiR3AyTb0xAAAAABJRU5ErkJggg==)
נקבל
התיאור הגרפי המתאים הוא מספר 1
שאלה מספר 3
במבחן ארצי במתמטיקה נבחנו 6,200 תלמידים.
א. 12% מהתלמידים לא השיבו על השאלה האחרונה במבחן.
כמה תלמידים השיבו על השאלה האחרונה במבחן?
הציגו את דרך החישוב.
פתרון סעיף א
נחשב תחילה את מספר התלמידים שלא השיבו על השאלה האחרונה במבחן:
מספר התלמידים שהשיבו על השאלה האחרונה שווה לסה"כ התלמידים פחות אלו שלא השיבו:
ב. 2.5% מהתלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן.
כמה תלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן?
הציגו את דרך החישוב.
פתרון סעיף ב
2.5% מכל 6,200 התלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה:
שאלה מספר 4
על פאותיה של קובייה הוגנת רשומים שישה משמות ימי השבוע:
ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי.
על כל פאה רשום שמו של יום אחר.
איתי מטיל את הקובייה.
חַשְּבוּ מהי ההסתברות שהקובייה תראה שם של יום המתחיל באות "ר".
פתרון שאלה 4
מרחב התוצאות האפשריות מכיל 6 איברים:
{ ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי}
התוצאות האפשריות המתחילות באות ר הן שתיים: {ראשון, רביעי}
הקוביה הוגנת כלומר הסתברות שווה לכל תוצאת בהטלה, לכן ההסתברות לתוצאה המתחילה באות ר' הוא 2 (ראשון, רביעי) מתוך שש ( ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי)
ולכן ההסתברות היא 2/6 = 1/3
ההסתבורת שהקובייה תראה שם של יום המתחיל באות "ר" שווה שליש.
שאלה מספר 5
הציגו את דרך החישוב ונמקו כל חישוב בעזרת משפט מתאים.
פתרון שאלה מספר 5
השיטה: מוצאים את שוית ABD השווה לזווית לזוית BAD (40 מעלות) לפי זוויות בסיס במשולש ADB שווה שוקיים (AD = DB). לאחר מכן מסכמים את זויות משולש ABC ל- 180 מעלות ומוצאים את
.
על כל פאה רשום שמו של יום אחר.
איתי מטיל את הקובייה.
חַשְּבוּ מהי ההסתברות שהקובייה תראה שם של יום המתחיל באות "ר".
פתרון שאלה 4
מרחב התוצאות האפשריות מכיל 6 איברים:
{ ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי}
התוצאות האפשריות המתחילות באות ר הן שתיים: {ראשון, רביעי}
הקוביה הוגנת כלומר הסתברות שווה לכל תוצאת בהטלה, לכן ההסתברות לתוצאה המתחילה באות ר' הוא 2 (ראשון, רביעי) מתוך שש ( ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי)
ולכן ההסתברות היא 2/6 = 1/3
ההסתבורת שהקובייה תראה שם של יום המתחיל באות "ר" שווה שליש.
שאלה מספר 5
פתרון שאלה מספר 5
השיטה: מוצאים את שוית ABD השווה לזווית לזוית BAD (40 מעלות) לפי זוויות בסיס במשולש ADB שווה שוקיים (AD = DB). לאחר מכן מסכמים את זויות משולש ABC ל- 180 מעלות ומוצאים את
1:
2:
3:
סכום הזוויות במשולש ABC שווה 180 מעלות לכן:
שאלה מספר 6
פִּתְרוּ את מערכת המשוואות שלפניכם באחת משתי הדרכים:
בדרך האלגברית או בדרך הגרפית. הציגו את דרך הפתרון.
פתרון שאלה 6
נפתור את מערכת המשוואות בדרך אלגברית בשיטת ההצבה.
נפתח תחילה את המשוואה הראשונה ונחלץ את y:
נפשט המשוואה השניה ונציב בה: y = 2 - x
פישוט המשוואה השניה:
הצבה y = 2 - x ופתרון.
תשובה: x = 4 , y = -2
לחלק ב השאלות הפתורות הקלק כאן
קישורים:
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה